Перевод A25BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A25BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A25BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A25BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A25BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A25BE₁₆=A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 655360 + 8192 + 1280 + 176 + 14 = 665022₁₀

Таким образом:

A25BE₁₆ = 665022₁₀

2. Полученное число 665022 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	665022		2
—	665022	—	332511		2
	0	—	332510	—	166255		2
			1	—	166254	—	83127		2
					1	—	83126	—	41563		2
							1	—	41562	—	20781		2
									1	—	20780	—	10390		2
											1	—	10390	—	5195		2
													0	—	5194	—	2597		2
															1	—	2596	—	1298		2
																	1	—	1298	—	649		2
																			0	—	648	—	324		2
																					1	—	324	—	162		2
																							0	—	162	—	81		2
																									0	—	80	—	40		2
																											1	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

665022₁₀=10100010010110111110₂

Ответ: A25BE₁₆ = 10100010010110111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A25BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте