Перевести число B.91EC из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число B.91EC из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода B.91EC из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B.91EC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа B.91EC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B.91EC₁₆=B ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + C ∙ 16^-4 = 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 11 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.00018310546875 = 11.570007324219₁₀

Таким образом:

B.91EC₁₆ = 11.570007324219₁₀

2. Полученное число 11.570007324219 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.570007324219 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=23₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.570007324219 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.570007324219 ∙ 4 = 2.280029296876 (2)
0.280029296876 ∙ 4 = 1.120117187504 (1)
0.120117187504 ∙ 4 = 0.480468750016 (0)
0.480468750016 ∙ 4 = 1.921875000064 (1)
0.921875000064 ∙ 4 = 3.687500000256 (3)
0.687500000256 ∙ 4 = 2.750000001024 (2)
0.750000001024 ∙ 4 = 3.000000004096 (3)
0.000000004096 ∙ 4 = 1.6384E-8 (0)
0.6384E-8 ∙ 4 = 2.5536E-8 (0)
0.5536E-8 ∙ 4 = 2.2144E-8 (0)
0.2144E-8 ∙ 4 = 8.576E-9 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.570007324219₁₀=0.21013230000₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.570007324219₁₀=23.21013230000₄

Ответ: B.91EC₁₆ = 23.21013230000₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 2013 в четверичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 2407 в четверичной системе
• Перевод числа 52.123 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 1235?
• Перевод 13652.254 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Как будет записано 28.25 в четверичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 100001000 в четверичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1100101 в четверичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 000000000101011 в четверичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1F3 в четверичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: