Перевести число B1.91FF2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1.91FF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1.91FF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1.91FF2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1.91FF2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1.91FF216=B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 176 + 1 + 0.5625 + 0.00390625 + 0.003662109375 + 0.0002288818359375 + 1.9073486328125E-6 = 177.5702991485610
Таким образом:
B1.91FF216 = 177.5702991485610
2. Полученное число 177.57029914856 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.57029914856 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57029914856 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57029914856 ∙ 2 = 1.14059829712 (1)
0.14059829712 ∙ 2 = 0.28119659424 (0)
0.28119659424 ∙ 2 = 0.56239318848 (0)
0.56239318848 ∙ 2 = 1.12478637696 (1)
0.12478637696 ∙ 2 = 0.24957275392 (0)
0.24957275392 ∙ 2 = 0.49914550784 (0)
0.49914550784 ∙ 2 = 0.99829101568 (0)
0.99829101568 ∙ 2 = 1.99658203136 (1)
0.99658203136 ∙ 2 = 1.99316406272 (1)
0.99316406272 ∙ 2 = 1.98632812544 (1)
0.98632812544 ∙ 2 = 1.97265625088 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5702991485610=0.100100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.5702991485610=10110001.100100011112
Ответ: B1.91FF216 = 10110001.100100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5FFB?
- Как перевести 101112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 11914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9E5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BB1?
- Перевести 00000fbe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1110010000111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1339.3810624DD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести B01A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.ea?
(пока оценок нет)
Загрузка...