Перевести число 0.ea из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.ea из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.ea из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.ea из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.ea в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.ea16=0 ∙ 160 + e ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.875 + 0.0390625 = 0.914062510
Таким образом:
0.ea16 = 0.914062510
2. Полученное число 0.9140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.9140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.914062510=0.11101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.914062510=0.11101012
Ответ: 0.ea16 = 0.11101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D09BD0B5D180D0B0?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 100010010101010?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 92?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00111011?
- Переведите 5ea93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 61F в двоичной системе счисления
- Переведите число 4511 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D1C4 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D35.4BA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 90E3?
(пока оценок нет)
Загрузка...