Перевести число B23.56 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B23.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B23.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B23.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B23.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B23.5616=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2816 + 32 + 3 + 0.3125 + 0.0234375 = 2851.335937510
Таким образом:
B23.5616 = 2851.335937510
2. Полученное число 2851.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2851 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2851 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2851 | 2 | |||||||||||||||||||||
2850 | — | 1425 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1424 | — | 712 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
285110=1011001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2851.335937510=101100100011.01010112
Ответ: B23.5616 = 101100100011.01010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 58C.af1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число A75B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1d95 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число B93 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2E.5416?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C4D1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3585?
- Запиши шестнадцатеричное число AE.3B в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1EE394 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB24?