Перевести число 736.48 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 736.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 736.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 736.48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 736.48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
736.4816=7 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1792 + 48 + 6 + 0.25 + 0.03125 = 1846.2812510
Таким образом:
736.4816 = 1846.2812510
2. Полученное число 1846.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1846 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1846 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1846 | 2 | |||||||||||||||||||
1846 | — | 923 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 922 | — | 461 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184610=111001101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1846.2812510=11100110110.010012
Ответ: 736.4816 = 11100110110.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите ACB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3D.12 в двоичной системе
- Перевести ED2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число DF51 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3A7D в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9859 в двоичной системе счисления
- Перевод 2FC.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа EFC0044D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 19B.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1616.11 в двоичной системе