Перевод B2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B2A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B2A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B2A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B2A3₁₆=B ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 512 + 160 + 3 = 45731₁₀

Таким образом:

B2A3₁₆ = 45731₁₀

2. Полученное число 45731 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45731		2
—	45730	—	22865		2
	1	—	22864	—	11432		2
			1	—	11432	—	5716		2
					0	—	5716	—	2858		2
							0	—	2858	—	1429		2
									0	—	1428	—	714		2
											1	—	714	—	357		2
													0	—	356	—	178		2
															1	—	178	—	89		2
																	0	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45731₁₀=1011001010100011₂

Ответ: B2A3₁₆ = 1011001010100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B2A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте