Перевод 58AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 58AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 58AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 58AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 58AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

58AE₁₆=5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 160 + 14 = 22702₁₀

Таким образом:

58AE₁₆ = 22702₁₀

2. Полученное число 22702 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22702		2
—	22702	—	11351		2
	0	—	11350	—	5675		2
			1	—	5674	—	2837		2
					1	—	2836	—	1418		2
							1	—	1418	—	709		2
									0	—	708	—	354		2
											1	—	354	—	177		2
													0	—	176	—	88		2
															1	—	88	—	44		2
																	0	—	44	—	22		2
																			0	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22702₁₀=101100010101110₂

Ответ: 58AE₁₆ = 101100010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 58AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте