Перевод 8CB84A5F36E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8CB84A5F36E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8CB84A5F36E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8CB84A5F36E9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8CB84A5F36E9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8CB84A5F36E9₁₆=8 ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 140737488355328 + 13194139533312 + 755914244096 + 34359738368 + 1073741824 + 167772160 + 5242880 + 983040 + 12288 + 1536 + 224 + 9 = 154723149625065₁₀

Таким образом:

8CB84A5F36E9₁₆ = 154723149625065₁₀

2. Полученное число 154723149625065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	154723149625065		2
—	1.5472314962506E+14	—	77361574812532		2
	1	—	77361574812532	—	38680787406266		2
			0	—	38680787406266	—	19340393703133		2
					0	—	19340393703132	—	9670196851566		2
							1	—	9670196851566	—	4835098425783		2
									0	—	4835098425782	—	2417549212891		2
											1	—	2417549212890	—	1208774606445		2
													1	—	1208774606444	—	604387303222		2
															1	—	604387303222	—	302193651611		2
																	0	—	302193651610	—	151096825805		2
																			1	—	151096825804	—	75548412902		2
																					1	—	75548412902	—	37774206451		2
																							0	—	37774206450	—	18887103225		2
																									1	—	18887103224	—	9443551612		2
																											1	—	9443551612	—	4721775806		2
																													0	—	4721775806	—	2360887903		2
																															0	—	2360887902	—	1180443951		2
																																	1	—	1180443950	—	590221975		2
																																			1	—	590221974	—	295110987		2
																																					1	—	295110986	—	147555493		2
																																							1	—	147555492	—	73777746		2
																																									1	—	73777746	—	36888873		2
																																											0	—	36888872	—	18444436		2
																																													1	—	18444436	—	9222218		2
																																															0	—	9222218	—	4611109		2
																																																	0	—	4611108	—	2305554		2
																																																			1	—	2305554	—	1152777		2
																																																					0	—	1152776	—	576388		2
																																																							1	—	576388	—	288194		2
																																																									0	—	288194	—	144097		2
																																																											0	—	144096	—	72048		2
																																																													1	—	72048	—	36024		2
																																																															0	—	36024	—	18012		2
																																																																	0	—	18012	—	9006		2
																																																																			0	—	9006	—	4503		2
																																																																					0	—	4502	—	2251		2
																																																																							1	—	2250	—	1125		2
																																																																									1	—	1124	—	562		2
																																																																											1	—	562	—	281		2
																																																																													0	—	280	—	140		2
																																																																															1	—	140	—	70		2
																																																																																	0	—	70	—	35		2
																																																																																			0	—	34	—	17		2
																																																																																					1	—	16	—	8		2
																																																																																							1	—	8	—	4		2
																																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																																											0	—	2	1
																																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

154723149625065₁₀=100011001011100001001010010111110011011011101001₂

Ответ: 8CB84A5F36E9₁₆ = 100011001011100001001010010111110011011011101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8CB84A5F36E9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте