Перевести число B5.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B5.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B5.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B5.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B5.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B5.916=B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 176 + 5 + 0.5625 = 181.562510
Таким образом:
B5.916 = 181.562510
2. Полученное число 181.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 181 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.562510=10110101.10012
Ответ: B5.916 = 10110101.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8F50?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 101000111101?
- Как представлено шестнадцатеричное число C060 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 49E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 5027 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1202 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 21111 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12104107?
- Перевести число 1DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2511?