Перевод 19ACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 19ACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 19ACA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 19ACA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 19ACA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

19ACA₁₆=1 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 36864 + 2560 + 192 + 10 = 105162₁₀

Таким образом:

19ACA₁₆ = 105162₁₀

2. Полученное число 105162 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	105162		2
—	105162	—	52581		2
	0	—	52580	—	26290		2
			1	—	26290	—	13145		2
					0	—	13144	—	6572		2
							1	—	6572	—	3286		2
									0	—	3286	—	1643		2
											0	—	1642	—	821		2
													1	—	820	—	410		2
															1	—	410	—	205		2
																	0	—	204	—	102		2
																			1	—	102	—	51		2
																					0	—	50	—	25		2
																							1	—	24	—	12		2
																									1	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

105162₁₀=11001101011001010₂

Ответ: 19ACA₁₆ = 11001101011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 19ACA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте