Перевести число ABF.E7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABF.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABF.E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABF.E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABF.E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABF.E716=A ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 2560 + 176 + 15 + 0.875 + 0.02734375 = 2751.9023437510
Таким образом:
ABF.E716 = 2751.9023437510
2. Полученное число 2751.90234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2751 в двоичную систему;
- Перевести 0.90234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2751 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2751 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2750 | — | 1375 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275110=1010101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9023437510=0.111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2751.9023437510=101010111111.111001112
Ответ: ABF.E716 = 101010111111.111001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9CD?
- Запиши шестнадцатеричное число 5F.C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1B16?
- Как перевести число 562 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 0924c264 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число E23 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 3B.CB в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BB2021?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E45?
- Переведите 2536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...