Перевод 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765₁₆=3 ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + 4 ∙ 16⁴⁸ + 2 ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + 5 ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 6 ∙ 16³⁷ + b ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 7 ∙ 16³³ + 9 ∙ 16³² + 6 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + b ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + f ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + 6 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 4 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 5 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 7 ∙ 5.444517870735E+39 + 9 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 7.7133026124432E+61 + 0 + 3.0130088329856E+59 + 2.5108406941547E+58 + 7.8463771692334E+56 + 0 + 7.6624777043294E+54 + 3.8312388521647E+53 + 3.5917864239044E+52 + 2.9931553532537E+51 + 1.4030415718377E+50 + 1.4615016373309E+48 + 5.4806311399909E+47 + 7.9925870791534E+46 + 2.1408715390589E+45 + 2.4530819718384E+44 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 3.8111625095145E+40 + 3.0625413022884E+39 + 1.2760588759535E+38 + 1.9938419936774E+37 + 5.815372481559E+35 + 2.5961484292674E+34 + 6.4903710731685E+32 + 0 + 7.6059036013694E+30 + 4.7536897508559E+29 + 2.9710560942849E+28 + 4.6422751473202E+27 + 1.3539969179684E+26 + 2.4178516392293E+24 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 1.7708874310761E+21 + 2.0291418481081E+20 + 6917529027641081856 + 1008806316530991104 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 123145302310912 + 7696581394432 + 412316860416 + 51539607552 + 1610612736 + 83886080 + 6291456 + 262144 + 24576 + 1792 + 96 + 5 = 7.7460228137044E+61₁₀

Таким образом:

3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765₁₆ = 7.7460228137044E+61₁₀

2. Полученное число 7.7460228137044E+61 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.7460228137044E+61 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7460228137044E+61 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7460228137044E+61 ∙ 2 = 1.4920456274088E+61 (0)
0.4920456274088E+61 ∙ 2 = 9.840912548176E+60 (0)
0.840912548176E+60 ∙ 2 = 1.681825096352E+60 (0)
0.681825096352E+60 ∙ 2 = 1.363650192704E+60 (0)
0.363650192704E+60 ∙ 2 = 7.27300385408E+59 (0)
0.27300385408E+59 ∙ 2 = 5.4600770816E+58 (0)
0.4600770816E+58 ∙ 2 = 9.201541632E+57 (0)
0.201541632E+57 ∙ 2 = 4.03083264E+56 (0)
0.03083264E+56 ∙ 2 = 6.166528E+54 (0)
0.166528E+54 ∙ 2 = 3.33056E+53 (0)
0.33056E+53 ∙ 2 = 6.6112E+52 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7460228137044E+61₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.7460228137044E+61₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3034205468616e6b20796f7520666f72206b6e6f776c65646765 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте