Перевести число BA.AB из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число BA.AB из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода BA.AB из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BA.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа BA.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BA.AB16=B ∙ 161 + A ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 176 + 10 + 0.625 + 0.04296875 = 186.6679687510
Таким образом:
BA.AB16 = 186.6679687510
2. Полученное число 186.66796875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в 3-ую систему;
- Перевести 0.66796875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 186 | 3 | |||||||
| 186 | — | 62 | 3 | ||||||
| 0 | 60 | — | 20 | 3 | |||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 2 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=202203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 3 = 2.00390625 (2)
0.00390625 ∙ 3 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 3 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 3 = 0.10546875 (0)
0.10546875 ∙ 3 = 0.31640625 (0)
0.31640625 ∙ 3 = 0.94921875 (0)
0.94921875 ∙ 3 = 2.84765625 (2)
0.84765625 ∙ 3 = 2.54296875 (2)
0.54296875 ∙ 3 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 3 = 1.88671875 (1)
0.88671875 ∙ 3 = 2.66015625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.200000221123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.6679687510=20220.200000221123
Ответ: BA.AB16 = 20220.200000221123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Как представлено число 1349 в троичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1000 в троичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110000110 в троичной системе счисления?
- Перевод 925 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Перевод 3213 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как перевести число 1335 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 145 в троичной системе счисления?
- Как представлено число 502 в троичной системе счисления?
- Как будет записано 508 в троичной системе?
- Перевод числа 943 из шестнадцатеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...