Перевод BABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BABE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BABE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BABE₁₆=B ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 45056 + 2560 + 176 + 14 = 47806₁₀

Таким образом:

BABE₁₆ = 47806₁₀

2. Полученное число 47806 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47806		2
—	47806	—	23903		2
	0	—	23902	—	11951		2
			1	—	11950	—	5975		2
					1	—	5974	—	2987		2
							1	—	2986	—	1493		2
									1	—	1492	—	746		2
											1	—	746	—	373		2
													0	—	372	—	186		2
															1	—	186	—	93		2
																	0	—	92	—	46		2
																			1	—	46	—	23		2
																					0	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47806₁₀=1011101010111110₂

Ответ: BABE₁₆ = 1011101010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BABE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте