Перевести число AA15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AA1516=A ∙ 163 + A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 16 + 5 = 4354110
Таким образом:
AA1516 = 4354110
2. Полученное число 43541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43540 | — | 21770 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21770 | — | 10885 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10884 | — | 5442 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5442 | — | 2721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2720 | — | 1360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1360 | — | 680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4354110=10101010000101012
Ответ: AA1516 = 10101010000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1.3?
- Представьте шестнадцатеричное число 0C2F в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AC8 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число E73 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 285B.14 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число AF156 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4CA в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 6537 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CAF6B в двоичной системе