Перевод AA15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AA15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AA15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AA15₁₆=A ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 16 + 5 = 43541₁₀

Таким образом:

AA15₁₆ = 43541₁₀

2. Полученное число 43541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43541		2
—	43540	—	21770		2
	1	—	21770	—	10885		2
			0	—	10884	—	5442		2
					1	—	5442	—	2721		2
							0	—	2720	—	1360		2
									1	—	1360	—	680		2
											0	—	680	—	340		2
													0	—	340	—	170		2
															0	—	170	—	85		2
																	0	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43541₁₀=1010101000010101₂

Ответ: AA15₁₆ = 1010101000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AA15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте