Перевести число 4201 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4201 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4201 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4201 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
420116=4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16384 + 512 + 0 + 1 = 1689710
Таким образом:
420116 = 1689710
2. Полученное число 16897 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16896 | — | 8448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8448 | — | 4224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4224 | — | 2112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2112 | — | 1056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1689710=1000010000000012
Ответ: 420116 = 1000010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 00F8 в двоичной системе счисления
- Как перевести 125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 66310.F?
- Представить шестнадцатеричное число EF489785A7 в двоичной системе
- Переведите число 121013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код fe80?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F71?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 36A8?
- Представить шестнадцатеричное число A5c8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 11247 в двоичной системе