Перевести число 6D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6D.516=6 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 96 + 13 + 0.3125 = 109.312510
Таким образом:
6D.516 = 109.312510
2. Полученное число 109.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 109 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.312510=1101101.01012
Ответ: 6D.516 = 1101101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 8836 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10011?
- Как перевести 2941 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 8A04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0.5547ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 322?
- Перевод числа 4803 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 118D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите ADF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число A5.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...