Перевести число 252.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 252.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 252.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 252.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 252.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
252.3816=2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 80 + 2 + 0.1875 + 0.03125 = 594.2187510
Таким образом:
252.3816 = 594.2187510
2. Полученное число 594.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 594 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 594 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 594 | 2 | |||||||||||||||||
594 | — | 297 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59410=10010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
594.2187510=1001010010.001112
Ответ: 252.3816 = 1001010010.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число E9 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 42754 в двоичной системе?
- Перевод F3FB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 678 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 712D?
- Представить шестнадцатеричное число 10914 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 60077 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод BC9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число FF978 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите F5.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему