Перевести число BAC.1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BAC.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BAC.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BAC.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BAC.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BAC.1A16=B ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2816 + 160 + 12 + 0.0625 + 0.0390625 = 2988.101562510
Таким образом:
BAC.1A16 = 2988.101562510
2. Полученное число 2988.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2988 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2988 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2988 | 2 | |||||||||||||||||||||
2988 | — | 1494 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1494 | — | 747 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 746 | — | 373 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
298810=1011101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2988.101562510=101110101100.00011012
Ответ: BAC.1A16 = 101110101100.00011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5DF1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 31F?
- Переведите 1001011011000000111100111001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2157?
- Как перевести число 936A00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 66.765 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 6ABEE в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 11D7 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4cb1 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 105B7 в двоичной системе