Перевести число 11101101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110110116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 28626560110
Таким образом:
1110110116 = 28626560110
2. Полученное число 286265601 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 286265601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
286265600 | — | 143132800 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 143132800 | — | 71566400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71566400 | — | 35783200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35783200 | — | 17891600 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17891600 | — | 8945800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8945800 | — | 4472900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472900 | — | 2236450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236450 | — | 1118225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118224 | — | 559112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559112 | — | 279556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279556 | — | 139778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139778 | — | 69889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28626560110=100010001000000010001000000012
Ответ: 1110110116 = 100010001000000010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 132910?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C210E2C2D0E2D1B0E2C1E0E2D190E2C2D0E2C1?
- Перевести шестнадцатеричное число A2b9 в двоичную систему
- Переведите 2190CD0A8E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A9D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00F?
- Переведите шестнадцатеричное число 215019 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число DFB12 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 451FB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FDA2387C?