Перевести число 884C62A3004AA200 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 884C62A3004AA200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 884C62A3004AA200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 884C62A3004AA200 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 884C62A3004AA200 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

884C62A3004AA200₁₆=8 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 576460752303423488 + 18014398509481984 + 3377699720527872 + 105553116266496 + 2199023255552 + 687194767360 + 12884901888 + 0 + 0 + 4194304 + 655360 + 40960 + 512 + 0 + 0 = 9.8213333396123E+18₁₀

Таким образом:

884C62A3004AA200₁₆ = 9.8213333396123E+18₁₀

2. Полученное число 9.8213333396123E+18 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -8625410734097260544 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8213333396123E+18 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8625410734097260544 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-8625410734097260544₁₀=-8625410734097260544₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8213333396123E+18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8213333396123E+18 ∙ 2 = 1.6426666792246E+18 ()
0.6426666792246E+18 ∙ 2 = 1.2853333584492E+18 ()
0.2853333584492E+18 ∙ 2 = 5.706667168984E+17 ()
0.706667168984E+17 ∙ 2 = 1.413334337968E+17 ()
0.413334337968E+17 ∙ 2 = 8.26668675936E+16 ()
0.26668675936E+16 ∙ 2 = 5.3337351872E+15 ()
0.3337351872E+15 ∙ 2 = 6.674703744E+14 ()
0.674703744E+14 ∙ 2 = 1.349407488E+14 ()
0.349407488E+14 ∙ 2 = 69881497600000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8213333396123E+18₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.8213333396123E+18₁₀=-8625410734097260544.₂

Ответ: 884C62A3004AA200₁₆ = -8625410734097260544.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 14ABO из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1EB?
• Как перевести число 123456ABCD132536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 8FC7 в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число AF57 в двоичную систему счисления
• Перевести E26C91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 14EC из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число FCA33 в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число EA123 в двоичной системе
• Перевод FDE31 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: