Перевести число BC.A7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число BC.A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода BC.A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC.A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа BC.A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC.A716=B ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 176 + 12 + 0.625 + 0.02734375 = 188.6523437510
Таким образом:
BC.A716 = 188.6523437510
2. Полученное число 188.65234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 188 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=2748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 8 = 5.21875 (5)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.5168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.6523437510=274.5168
Ответ: BC.A716 = 274.5168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1506 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 7AC8 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2012?
- Представьте шестнадцатеричное число 23.E6 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число D7.4 в восьмеричной системе?
- Как перевести 5E2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 16524 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 265 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 140F в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число B08 в восьмеричной системе счисления