Перевести число BC.A7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число BC.A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода BC.A7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число BC.A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа BC.A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BC.A7₁₆=B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 176 + 12 + 0.625 + 0.02734375 = 188.65234375₁₀

Таким образом:

BC.A7₁₆ = 188.65234375₁₀

2. Полученное число 188.65234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 188 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.65234375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

188₁₀=274₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65234375 ∙ 8 = 5.21875 (5)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65234375₁₀=0.516₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

188.65234375₁₀=274.516₈

Ответ: BC.A7₁₆ = 274.516₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число 2D9.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 5.25 в восьмеричной системе
• Перевод числа 256¹ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 12bb из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод 1995 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 1C0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число F15.4 в восьмеричной системе
• Переведите 754 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 11.1101 в восьмеричную систему
• Как перевести число 348 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: