Перевести число 11.1101 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.110116=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 16 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 + 0 + 1.52587890625E-5 = 17.06642150878910
Таким образом:
11.110116 = 17.06642150878910
2. Полученное число 17.066421508789 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.066421508789 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 17 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.066421508789 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.066421508789 ∙ 8 = 0.531372070312 (0)
0.531372070312 ∙ 8 = 4.250976562496 (4)
0.250976562496 ∙ 8 = 2.007812499968 (2)
0.007812499968 ∙ 8 = 0.062499999744 (0)
0.062499999744 ∙ 8 = 0.499999997952 (0)
0.499999997952 ∙ 8 = 3.999999983616 (3)
0.999999983616 ∙ 8 = 7.999999868928 (7)
0.999999868928 ∙ 8 = 7.999998951424 (7)
0.999998951424 ∙ 8 = 7.999991611392 (7)
0.999991611392 ∙ 8 = 7.999932891136 (7)
0.999932891136 ∙ 8 = 7.999463129088 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06642150878910=0.042003777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.06642150878910=21.042003777778
Ответ: 11.110116 = 21.042003777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 6A3FB2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1A.8 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FA45 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1F5.11E в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1cb?
- Как перевести число 1CE0.3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 8d2e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 444 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1040AC в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 358 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...