Перевод BC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BC13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BC13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BC13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BC13₁₆=B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 3072 + 16 + 3 = 48147₁₀

Таким образом:

BC13₁₆ = 48147₁₀

2. Полученное число 48147 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48147		2
—	48146	—	24073		2
	1	—	24072	—	12036		2
			1	—	12036	—	6018		2
					0	—	6018	—	3009		2
							0	—	3008	—	1504		2
									1	—	1504	—	752		2
											0	—	752	—	376		2
													0	—	376	—	188		2
															0	—	188	—	94		2
																	0	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48147₁₀=1011110000010011₂

Ответ: BC13₁₆ = 1011110000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BC13 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте