Перевод BEF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BEF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BEF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BEF3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BEF3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BEF3₁₆=B ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 3584 + 240 + 3 = 48883₁₀

Таким образом:

BEF3₁₆ = 48883₁₀

2. Полученное число 48883 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48883		2
—	48882	—	24441		2
	1	—	24440	—	12220		2
			1	—	12220	—	6110		2
					0	—	6110	—	3055		2
							0	—	3054	—	1527		2
									1	—	1526	—	763		2
											1	—	762	—	381		2
													1	—	380	—	190		2
															1	—	190	—	95		2
																	0	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48883₁₀=1011111011110011₂

Ответ: BEF3₁₆ = 1011111011110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BEF3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте