Перевести число 543.345 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 543.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 543.345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 543.345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 543.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
543.34516=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 64 + 3 + 0.1875 + 0.015625 + 0.001220703125 = 1347.204345703110
Таким образом:
543.34516 = 1347.204345703110
2. Полученное число 1347.2043457031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1347 в двоичную систему;
- Перевести 0.2043457031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1347 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1347 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1346 | — | 673 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134710=101010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2043457031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2043457031 ∙ 2 = 0.4086914062 (0)
0.4086914062 ∙ 2 = 0.8173828124 (0)
0.8173828124 ∙ 2 = 1.6347656248 (1)
0.6347656248 ∙ 2 = 1.2695312496 (1)
0.2695312496 ∙ 2 = 0.5390624992 (0)
0.5390624992 ∙ 2 = 1.0781249984 (1)
0.0781249984 ∙ 2 = 0.1562499968 (0)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.204345703110=0.001101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1347.204345703110=10101000011.001101000102
Ответ: 543.34516 = 10101000011.001101000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 1F9B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1403 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 21214 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8212 в двоичной системе счисления
- Перевод 48A8F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 63F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E3.E4?
- Как представлено шестнадцатеричное число 18ae.37f в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C4E5E420CCEEF0EEE720F5EEF2FC20F1F2E0F0E5EDFCEAE8E90D0ACDEE20F8E0EBE8F220EAE0EA20ECE0EBE5EDFCEAE8E90D0AD9E8EFEBE5F220F9E5EAE820EDEEF120F9E5EAEEF7E5F20D0AD3F5E2E0F2E8F2FC20E7E020F3F8E820F5EEF7E5F20D0AC4E5E420CCEEF0EEE720E220EBE8F6EE20EDE520E4F3E90D0AD5E2E0F2E8F220F1EBFBF8E8F8FC0D0ACDE520E1E0EBF3E9?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9C5F в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...