Перевести число C087CB0000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число C087CB0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C087CB0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число C087CB0000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C087CB0000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

C087CB000000000016=C ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 8 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + C ∙ 1611 + B ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 12 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.3835058055282E+19 + 0 + 36028797018963968 + 1970324836974592 + 211106232532992 + 12094627905536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.3873280377999E+1910

Таким образом:

C087CB000000000016 = 1.3873280377999E+1910

2. Полученное число 1.3873280377999E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -4573463695711010816 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3873280377999E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -4573463695711010816 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-4573463695711010816

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-457346369571101081610=-45734636957110108162

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3873280377999E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3873280377999E+19 ∙ 2 = 7.746560755998E+18 ()
0.746560755998E+18 ∙ 2 = 1.493121511996E+18 ()
0.493121511996E+18 ∙ 2 = 9.86243023992E+17 ()
0.86243023992E+17 ∙ 2 = 1.72486047984E+17 ()
0.72486047984E+17 ∙ 2 = 1.44972095968E+17 ()
0.44972095968E+17 ∙ 2 = 8.9944191936E+16 ()
0.9944191936E+16 ∙ 2 = 1.9888383872E+16 ()
0.9888383872E+16 ∙ 2 = 1.9776767744E+16 ()
0.9776767744E+16 ∙ 2 = 1.9553535488E+16 ()
0.9553535488E+16 ∙ 2 = 1.9107070976E+16 ()
0.9107070976E+16 ∙ 2 = 1.8214141952E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3873280377999E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3873280377999E+1910=-4573463695711010816.2

Ответ: C087CB000000000016 = -4573463695711010816.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector