Перевод 89DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 89DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 89DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 89DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 89DB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

89DB₁₆=8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 32768 + 2304 + 208 + 11 = 35291₁₀

Таким образом:

89DB₁₆ = 35291₁₀

2. Полученное число 35291 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35291		2
—	35290	—	17645		2
	1	—	17644	—	8822		2
			1	—	8822	—	4411		2
					0	—	4410	—	2205		2
							1	—	2204	—	1102		2
									1	—	1102	—	551		2
											0	—	550	—	275		2
													1	—	274	—	137		2
															1	—	136	—	68		2
																	1	—	68	—	34		2
																			0	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35291₁₀=1000100111011011₂

Ответ: 89DB₁₆ = 1000100111011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 89DB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте