Перевести число AD8.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD8.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD8.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD8.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD8.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD8.1716=A ∙ 162 + D ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 2560 + 208 + 8 + 0.0625 + 0.02734375 = 2776.0898437510
Таким образом:
AD8.1716 = 2776.0898437510
2. Полученное число 2776.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2776 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2776 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2776 | 2 | |||||||||||||||||||||
2776 | — | 1388 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1388 | — | 694 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277610=1010110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2776.0898437510=101011011000.000101112
Ответ: AD8.1716 = 101011011000.000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число F4A.CC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число B21.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10001000 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A83?
- Представить шестнадцатеричное число 31410 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A1F4 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0154?
- Как перевести 54B51.E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 9F25 в двоичной системе счисления