Перевести число C74.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C74.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C74.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C74.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C74.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C74.3216=C ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3072 + 112 + 4 + 0.1875 + 0.0078125 = 3188.195312510
Таким образом:
C74.3216 = 3188.195312510
2. Полученное число 3188.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3188 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3188 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3188 | 2 | |||||||||||||||||||||
3188 | — | 1594 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1594 | — | 797 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 796 | — | 398 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
318810=1100011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3188.195312510=110001110100.00110012
Ответ: C74.3216 = 110001110100.00110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6e-3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 91.5?
- Как перевести число 03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0.FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0121 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число FD094 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 24DD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 16387 в двоичной системе
- Переведите число 1384.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число EE9664 в двоичную систему