Перевести число ABF.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ABF.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ABF.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABF.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ABF.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABF.D16=A ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 2560 + 176 + 15 + 0.8125 = 2751.812510
Таким образом:
ABF.D16 = 2751.812510
2. Полученное число 2751.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2751 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2751 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2751 | 2 | |||||||||||||||||||||
2750 | — | 1375 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275110=1010101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2751.812510=101010111111.11012
Ответ: ABF.D16 = 101010111111.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число E34A в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CO в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 452.535 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 61B93?
- Переведите шестнадцатеричное число 001110111101011010000 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 381850420212 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 07 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4C6F756973 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E38?
- Представьте шестнадцатеричное число B2 в двоичной системе счисления