Перевести число C98.563 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C98.563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C98.563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C98.563 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C98.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C98.56316=C ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 144 + 8 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.000732421875 = 3224.336669921910
Таким образом:
C98.56316 = 3224.336669921910
2. Полученное число 3224.3366699219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3224 в двоичную систему;
- Перевести 0.3366699219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3224 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3224 | — | 1612 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1612 | — | 806 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 806 | — | 403 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322410=1100100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3366699219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3366699219 ∙ 2 = 0.6733398438 (0)
0.6733398438 ∙ 2 = 1.3466796876 (1)
0.3466796876 ∙ 2 = 0.6933593752 (0)
0.6933593752 ∙ 2 = 1.3867187504 (1)
0.3867187504 ∙ 2 = 0.7734375008 (0)
0.7734375008 ∙ 2 = 1.5468750016 (1)
0.5468750016 ∙ 2 = 1.0937500032 (1)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.336669921910=0.010101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3224.336669921910=110010011000.010101100012
Ответ: C98.56316 = 110010011000.010101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2B98.7B2 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5FC?
- Представьте шестнадцатеричное число 89140 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1AC9 в двоичной системе
- Как перевести 73696e666f004288 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 03f в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 703 в двоичной системе?
- Как перевести число 8AC7230489E7FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 2148 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...