Перевести число 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C₁₆=7 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + A ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 1 ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 9 ∙ 16¹⁵ + F ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + B ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1.4887353552791E+38 + 2.6584559915698E+36 + 8.3076749736557E+35 + 2.5961484292674E+34 + 2.5961484292674E+33 + 2.4338891524382E+32 + 1.2676506002282E+30 + 4.7536897508559E+29 + 6.9324642199981E+28 + 1.5474250491067E+27 + 1.9342813113834E+25 + 7.2535549176878E+24 + 1.0578100921628E+24 + 1.8889465931479E+22 + 1.1805916207174E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1.0376293541462E+19 + 1080863910568919040 + 31525197391593472 + 3096224743817216 + 193514046488576 + 6597069766656 + 687194767360 + 30064771072 + 0 + 33554432 + 4194304 + 65536 + 20480 + 768 + 96 + 12 = 1.523915618524E+38₁₀

Таким образом:

72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C₁₆ = 1.523915618524E+38₁₀

2. Полученное число 1.523915618524E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.523915618524E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.523915618524E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.523915618524E+38 ∙ 2 = 1.047831237048E+38 (0)
0.047831237048E+38 ∙ 2 = 9.5662474096E+36 (0)
0.5662474096E+36 ∙ 2 = 1.1324948192E+36 (0)
0.1324948192E+36 ∙ 2 = 2.649896384E+35 (0)
0.649896384E+35 ∙ 2 = 1.299792768E+35 (0)
0.299792768E+35 ∙ 2 = 5.99585536E+34 (0)
0.99585536E+34 ∙ 2 = 1.99171072E+34 (0)
0.99171072E+34 ∙ 2 = 1.98342144E+34 (0)
0.98342144E+34 ∙ 2 = 1.96684288E+34 (0)
0.96684288E+34 ∙ 2 = 1.93368576E+34 (0)
0.93368576E+34 ∙ 2 = 1.86737152E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.523915618524E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.523915618524E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 72A58C16E516E4429F7BB6A70241536C₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод 2CE.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 7CE25B в двоичной системе счисления
• Перевести число 29075.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 1920 в двоичной системе счисления
• Как перевести 121.224 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 56B в двоичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 1EC.12 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 01010101010101 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 668.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести число 109.123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: