Перевести число 2B98.7B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B98.7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B98.7B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B98.7B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B98.7B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B98.7B216=2 ∙ 163 + B ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 2816 + 144 + 8 + 0.4375 + 0.04296875 + 0.00048828125 = 11160.48095703110
Таким образом:
2B98.7B216 = 11160.48095703110
2. Полученное число 11160.480957031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11160 в двоичную систему;
- Перевести 0.480957031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11160 | — | 5580 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5580 | — | 2790 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2790 | — | 1395 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1394 | — | 697 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1116010=101011100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.480957031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.480957031 ∙ 2 = 0.961914062 (0)
0.961914062 ∙ 2 = 1.923828124 (1)
0.923828124 ∙ 2 = 1.847656248 (1)
0.847656248 ∙ 2 = 1.695312496 (1)
0.695312496 ∙ 2 = 1.390624992 (1)
0.390624992 ∙ 2 = 0.781249984 (0)
0.781249984 ∙ 2 = 1.562499968 (1)
0.562499968 ∙ 2 = 1.124999936 (1)
0.124999936 ∙ 2 = 0.249999872 (0)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48095703110=0.011110110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11160.48095703110=10101110011000.011110110002
Ответ: 2B98.7B216 = 10101110011000.011110110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4571?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1967?
- Запишите шестнадцатеричное число D200 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7C5D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2AC.3F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DC345?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 44F?
- Перевести 362 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 21312 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2B3.9 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...