Перевести число 8AC7230489E7FFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8AC7230489E7FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8AC7230489E7FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 8AC7230489E7FFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8AC7230489E7FFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

8AC7230489E7FFFF16=8 ∙ 1615 + A ∙ 1614 + C ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 8 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + E ∙ 165 + 7 ∙ 164 + F ∙ 163 + F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 = 8 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 720575940379279360 + 54043195528445952 + 1970324836974592 + 35184372088832 + 3298534883328 + 0 + 17179869184 + 2147483648 + 150994944 + 14680064 + 458752 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 1.0E+1910

Таким образом:

8AC7230489E7FFFF16 = 1.0E+1910

2. Полученное число 1.0E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -8446744073709551616 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8446744073709551616 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-8446744073709551616

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-844674407370955161610=-84467440737095516162

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0E+1910=-8446744073709551616.2

Ответ: 8AC7230489E7FFFF16 = -8446744073709551616.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector