Перевести число CA.73 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CA.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CA.73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CA.73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CA.73 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CA.7316=C ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 192 + 10 + 0.4375 + 0.01171875 = 202.4492187510
Таким образом:
CA.7316 = 202.4492187510
2. Полученное число 202.44921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в двоичную систему;
- Перевести 0.44921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 202 | 2 | |||||||||||||
| 202 | — | 101 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4492187510=0.011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.4492187510=11001010.011100112
Ответ: CA.7316 = 11001010.011100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3B3 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31c в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 71DF в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FFAB?
- Как перевести 1079 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 10100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4BC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 01 01 03 04 00 FF 55 01 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4E.A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 71115.5210 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...