Перевод 71DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 71DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 71DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 71DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 71DF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

71DF₁₆=7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 256 + 208 + 15 = 29151₁₀

Таким образом:

71DF₁₆ = 29151₁₀

2. Полученное число 29151 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29151		2
—	29150	—	14575		2
	1	—	14574	—	7287		2
			1	—	7286	—	3643		2
					1	—	3642	—	1821		2
							1	—	1820	—	910		2
									1	—	910	—	455		2
											0	—	454	—	227		2
													1	—	226	—	113		2
															1	—	112	—	56		2
																	1	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29151₁₀=111000111011111₂

Ответ: 71DF₁₆ = 111000111011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 71DF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте