Перевод CAC5D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CAC5D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CAC5D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CAC5D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CAC5D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CAC5D1₁₆=C ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 12582912 + 655360 + 49152 + 1280 + 208 + 1 = 13288913₁₀

Таким образом:

CAC5D1₁₆ = 13288913₁₀

2. Полученное число 13288913 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13288913		2
—	13288912	—	6644456		2
	1	—	6644456	—	3322228		2
			0	—	3322228	—	1661114		2
					0	—	1661114	—	830557		2
							0	—	830556	—	415278		2
									1	—	415278	—	207639		2
											0	—	207638	—	103819		2
													1	—	103818	—	51909		2
															1	—	51908	—	25954		2
																	1	—	25954	—	12977		2
																			0	—	12976	—	6488		2
																					1	—	6488	—	3244		2
																							0	—	3244	—	1622		2
																									0	—	1622	—	811		2
																											0	—	810	—	405		2
																													1	—	404	—	202		2
																															1	—	202	—	101		2
																																	0	—	100	—	50		2
																																			1	—	50	—	25		2
																																					0	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13288913₁₀=110010101100010111010001₂

Ответ: CAC5D1₁₆ = 110010101100010111010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CAC5D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте