Перевод CCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CCCCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CCCCCC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CCCCCC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CCCCCC₁₆=C ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + C ∙ 16² + C ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12582912 + 786432 + 49152 + 3072 + 192 + 12 = 13421772₁₀

Таким образом:

CCCCCC₁₆ = 13421772₁₀

2. Полученное число 13421772 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13421772		2
—	13421772	—	6710886		2
	0	—	6710886	—	3355443		2
			0	—	3355442	—	1677721		2
					1	—	1677720	—	838860		2
							1	—	838860	—	419430		2
									0	—	419430	—	209715		2
											0	—	209714	—	104857		2
													1	—	104856	—	52428		2
															1	—	52428	—	26214		2
																	0	—	26214	—	13107		2
																			0	—	13106	—	6553		2
																					1	—	6552	—	3276		2
																							1	—	3276	—	1638		2
																									0	—	1638	—	819		2
																											0	—	818	—	409		2
																													1	—	408	—	204		2
																															1	—	204	—	102		2
																																	0	—	102	—	51		2
																																			0	—	50	—	25		2
																																					1	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13421772₁₀=110011001100110011001100₂

Ответ: CCCCCC₁₆ = 110011001100110011001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CCCCCC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте