Перевести число 18.1c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18.1c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18.1c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18.1c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18.1c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18.1c16=1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0.0625 + 0.046875 = 24.10937510
Таким образом:
18.1c16 = 24.10937510
2. Полученное число 24.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.10937510=11000.0001112
Ответ: 18.1c16 = 11000.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 252.38 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2269 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число ADA3 в двоичную систему
- Перевод 34AD3.019 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 182 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 5E.418 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 11110 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1000110111110100?
(пока оценок нет)
Загрузка...