Перевод 113F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 113F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 113F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 113F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 113F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

113F₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 256 + 48 + 15 = 4415₁₀

Таким образом:

113F₁₆ = 4415₁₀

2. Полученное число 4415 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4415		2
—	4414	—	2207		2
	1	—	2206	—	1103		2
			1	—	1102	—	551		2
					1	—	550	—	275		2
							1	—	274	—	137		2
									1	—	136	—	68		2
											1	—	68	—	34		2
													0	—	34	—	17		2
															0	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4415₁₀=1000100111111₂

Ответ: 113F₁₆ = 1000100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 113F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте