Перевести число C4.2F38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C4.2F38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C4.2F38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C4.2F38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C4.2F38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C4.2F3816=C ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 = 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 192 + 4 + 0.125 + 0.05859375 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 = 196.1844482421910
Таким образом:
C4.2F3816 = 196.1844482421910
2. Полученное число 196.18444824219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 196 в двоичную систему;
- Перевести 0.18444824219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 196 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 196 | 2 | |||||||||||||
| 196 | — | 98 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19610=110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18444824219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18444824219 ∙ 2 = 0.36889648438 (0)
0.36889648438 ∙ 2 = 0.73779296876 (0)
0.73779296876 ∙ 2 = 1.47558593752 (1)
0.47558593752 ∙ 2 = 0.95117187504 (0)
0.95117187504 ∙ 2 = 1.90234375008 (1)
0.90234375008 ∙ 2 = 1.80468750016 (1)
0.80468750016 ∙ 2 = 1.60937500032 (1)
0.60937500032 ∙ 2 = 1.21875000064 (1)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1844482421910=0.001011110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
196.1844482421910=11000100.001011110012
Ответ: C4.2F3816 = 11000100.001011110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A4B1 в двоичную систему
- Как перевести 72153 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 84.4 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00800000?
- Как перевести число CD.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 0.573 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7F3B8E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A4E в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 9d.13 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...