Перевод CD8F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CD8F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD8F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CD8F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD8F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD8F4₁₆=C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 786432 + 53248 + 2048 + 240 + 4 = 841972₁₀

Таким образом:

CD8F4₁₆ = 841972₁₀

2. Полученное число 841972 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	841972		2
—	841972	—	420986		2
	0	—	420986	—	210493		2
			0	—	210492	—	105246		2
					1	—	105246	—	52623		2
							0	—	52622	—	26311		2
									1	—	26310	—	13155		2
											1	—	13154	—	6577		2
													1	—	6576	—	3288		2
															1	—	3288	—	1644		2
																	0	—	1644	—	822		2
																			0	—	822	—	411		2
																					0	—	410	—	205		2
																							1	—	204	—	102		2
																									1	—	102	—	51		2
																											0	—	50	—	25		2
																													1	—	24	—	12		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

841972₁₀=11001101100011110100₂

Ответ: CD8F4₁₆ = 11001101100011110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CD8F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте