Перевести число 4123 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
412316=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 256 + 32 + 3 = 1667510
Таким образом:
412316 = 1667510
2. Полученное число 16675 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16675 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16674 | — | 8337 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8336 | — | 4168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1667510=1000001001000112
Ответ: 412316 = 1000001001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 9F20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод DB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BAC в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DC4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 178?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4E6?
- Перевод числа 2CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12647?
- Перевести 6CA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B12 в двоичной системе счисления