Перевести число 7E8199A5A5A599817E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 7E8199A5A5A599817E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7E8199A5A5A599817E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7E8199A5A5A599817E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7E8199A5A5A599817E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7E8199A5A5A599817E₁₆=7 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 8 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 7 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.0660353362555E+21 + 2.5825441703193E+20 + 9.2233720368548E+18 + 72057594037927936 + 40532396646334464 + 2533274790395904 + 175921860444160 + 5497558138880 + 687194767360 + 21474836480 + 2684354560 + 83886080 + 9437184 + 589824 + 32768 + 256 + 112 + 14 = 2.3336284307206E+21₁₀

Таким образом:

7E8199A5A5A599817E₁₆ = 2.3336284307206E+21₁₀

2. Полученное число 2.3336284307206E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -9108066640513728512 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3336284307206E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -9108066640513728512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-9108066640513728512₁₀=-9108066640513728512₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3336284307206E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3336284307206E+21 ∙ 2 = 6.672568614412E+20 ()
0.672568614412E+20 ∙ 2 = 1.345137228824E+20 ()
0.345137228824E+20 ∙ 2 = 6.90274457648E+19 ()
0.90274457648E+19 ∙ 2 = 1.80548915296E+19 ()
0.80548915296E+19 ∙ 2 = 1.61097830592E+19 ()
0.61097830592E+19 ∙ 2 = 1.22195661184E+19 ()
0.22195661184E+19 ∙ 2 = 4.4391322368E+18 ()
0.4391322368E+18 ∙ 2 = 8.782644736E+17 ()
0.782644736E+17 ∙ 2 = 1.565289472E+17 ()
0.565289472E+17 ∙ 2 = 1.130578944E+17 ()
0.130578944E+17 ∙ 2 = 2.61157888E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3336284307206E+21₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.3336284307206E+21₁₀=-9108066640513728512.₂

Ответ: 7E8199A5A5A599817E₁₆ = -9108066640513728512.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести BC9.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Fd31?
• Как будет записано шестнадцатеричное число A11 в двоичной системе счисления?
• Перевод 52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число ECDEF56A в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число F0 в двоичной системе счисления
• Перевод 331 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 41A41E41441420 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число H.C01F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 604.C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(голосов: 1, средняя оценка: 1,00 из 5)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: