Перевод 42500 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42500 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42500 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42500 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42500 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42500₁₆=4 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 262144 + 8192 + 1280 + 0 + 0 = 271616₁₀

Таким образом:

42500₁₆ = 271616₁₀

2. Полученное число 271616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	271616		2
—	271616	—	135808		2
	0	—	135808	—	67904		2
			0	—	67904	—	33952		2
					0	—	33952	—	16976		2
							0	—	16976	—	8488		2
									0	—	8488	—	4244		2
											0	—	4244	—	2122		2
													0	—	2122	—	1061		2
															0	—	1060	—	530		2
																	1	—	530	—	265		2
																			0	—	264	—	132		2
																					1	—	132	—	66		2
																							0	—	66	—	33		2
																									0	—	32	—	16		2
																											1	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

271616₁₀=1000010010100000000₂

Ответ: 42500₁₆ = 1000010010100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42500 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте