Перевод 96B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 96B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 96B41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 96B41 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 96B41 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

96B41₁₆=9 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 589824 + 24576 + 2816 + 64 + 1 = 617281₁₀

Таким образом:

96B41₁₆ = 617281₁₀

2. Полученное число 617281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	617281		2
—	617280	—	308640		2
	1	—	308640	—	154320		2
			0	—	154320	—	77160		2
					0	—	77160	—	38580		2
							0	—	38580	—	19290		2
									0	—	19290	—	9645		2
											0	—	9644	—	4822		2
													1	—	4822	—	2411		2
															0	—	2410	—	1205		2
																	1	—	1204	—	602		2
																			1	—	602	—	301		2
																					0	—	300	—	150		2
																							1	—	150	—	75		2
																									0	—	74	—	37		2
																											1	—	36	—	18		2
																													1	—	18	—	9		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

617281₁₀=10010110101101000001₂

Ответ: 96B41₁₆ = 10010110101101000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 96B41 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте