Перевести число D03.1B7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число D03.1B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода D03.1B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D03.1B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа D03.1B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D03.1B716=D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 0 + 3 + 0.0625 + 0.04296875 + 0.001708984375 = 3331.107177734410
Таким образом:
D03.1B716 = 3331.107177734410
2. Полученное число 3331.1071777344 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3331 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1071777344 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3331 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3331 | 8 | |||||
3328 | — | 416 | 8 | ||||
3 | 416 | — | 52 | 8 | |||
0 | 48 | 6 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
333110=64038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1071777344 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1071777344 ∙ 8 = 0.8574218752 (0)
0.8574218752 ∙ 8 = 6.8593750016 (6)
0.8593750016 ∙ 8 = 6.8750000128 (6)
0.8750000128 ∙ 8 = 7.0000001024 (7)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.107177734410=0.066700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3331.107177734410=6403.066700000008
Ответ: D03.1B716 = 6403.066700000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число EF.34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 9053F6ED?
- Перевод 130 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1906 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1000011112 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C63 в восьмеричной системе
- Перевод числа 8E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 62325 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 118.8C в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 7EC в восьмеричной системе счисления