Перевести число D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F16=D ∙ 1635 + 0 ∙ 1634 + 9 ∙ 1633 + 4 ∙ 1632 + D ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + B ∙ 1629 + E ∙ 1628 + D ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + B ∙ 1625 + 3 ∙ 1624 + D ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + B ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + D ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + B ∙ 1617 + 4 ∙ 1616 + D ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + B ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + D ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + B ∙ 169 + 9 ∙ 168 + D ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 8 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + D ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 = 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 9 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.8119355473806E+43 + 0 + 4.9000660836615E+40 + 1.3611294676838E+39 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 7.2692156019488E+34 + 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.3944156602511E+31 + 2.3768448754279E+29 + 6.437288204284E+28 + 0 + 2.1277094425217E+26 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 3.2466269569729E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 0 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 38654705664 + 3489660928 + 16777216 + 8388608 + 65536 + 53248 + 256 + 128 + 15 = 1.8169994734303E+4310

Таким образом:

D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F16 = 1.8169994734303E+4310

2. Полученное число 1.8169994734303E+43 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.8169994734303E+43 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8169994734303E+43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8169994734303E+43 ∙ 2 = 1.6339989468606E+43 (0)
0.6339989468606E+43 ∙ 2 = 1.2679978937212E+43 (0)
0.2679978937212E+43 ∙ 2 = 5.359957874424E+42 (0)
0.359957874424E+42 ∙ 2 = 7.19915748848E+41 (0)
0.19915748848E+41 ∙ 2 = 3.9831497696E+40 (0)
0.9831497696E+40 ∙ 2 = 1.9662995392E+40 (0)
0.9662995392E+40 ∙ 2 = 1.9325990784E+40 (0)
0.9325990784E+40 ∙ 2 = 1.8651981568E+40 (0)
0.8651981568E+40 ∙ 2 = 1.7303963136E+40 (0)
0.7303963136E+40 ∙ 2 = 1.4607926272E+40 (0)
0.4607926272E+40 ∙ 2 = 9.215852544E+39 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8169994734303E+4310=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8169994734303E+4310=0.000000000002

Ответ: D094D0BED0B3D0B0D0B4D0B0D0B9D181D18F16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector